Перспективное изображение

Перспективное изображение

Перспективное изображение дает наглядное представление об объектах, сходное с визуальными впечатлениями, полученными при наблюдении среды и ее предметного наполнения. Интерес, проявляемый к перспективе художниками, породил множество приемов изображения глубины пространства: линейным сокращением размеров, смягчением цветовой насыщенности и контурной четкости предметов. Изобретались оптические устройства для переноса на плоскость трехмерного пейзажа (рис. 11.4.19), которые можно воспроизвести в простом станке. Пониманию закономерностей перспективы во многом способствовало изобретение камеры-обскуры, предшественницы фотоаппарата.

По сравнению с ортогональными проекциями и аксонометрией перспектива наиболее эффектно и полноценно демонстрирует дизайн интерьера, открывая для наблюдения максимальное количество поверхностей; тем самым расширяются возможности качественного контроля проектного решения в процессе его разработки.

Напомним основные понятия и логику построения перспективы. Представим себе, что между наблюдателем и наблюдаемым объектом находится вертикальный прозрачный экран К. Он называется картинной плоскостью (рис. 11.4.20 а).

Точка S — точка зрения — и ее проекция S определяет позицию наблюдателя, стоящего на предметной плоскости Т.

Линии наблюдения, направленные в точки, определяющие силуэт предмета, называются лучами зрения, пересекающими картинную плоскость. Главный луч SO, перпендикулярный картинной плоскости (картины) К и горизонтальный предметной плоскости Т, задает высоту линии горизонта; на ней расположены точки схода h1 и h2, расстояния которых от точки 0 определяются угловым положением наблюдаемого объекта относительно плоскости К. Если объект расположен под углом к К, точки схода его перспективного изображения фиксируются в местах пересечения продолжений его сторон до линии горизонта (рис. 11.4.20 б). На рис. 11.4.20 а точки схода находят пересечением с линией горизонта лучей Sh1 и Sh2, параллельных, соответственно, линиям БВ и ВД.

По двум точкам схода строится угловая перспектива. Если постепенно поворачивать объект до положения параллельности одной из его сторон с плоскостью К (рис. 11.4.20 в), точка h2 будет стремиться занять место точки 0, точка h1 — к бесконечной удаленности.

Таким образом формируется позиция для построения фронтальной перспективы. Максимальная естественность изображения в этом случае достигается расположением точки схода и главного луча зрения в пределах средней трети видимой массы объекта.

Теперь обратимся к приемам построения перспективы объекта — куба, поставленного на предметную плоскость (рис. 11.4.21). Задаем расположение и высоту точки зрения S и отмечаем ее проекцию S на предметную плоскость Т. Проводим главный луч зрения перпендикулярно плоскости Н и проекцию луча до пересечения Р1 с линией 00. Если из точки Р., восстановить перпендикуляр, получим на его пересечении с главным лучом зрения точку Р, которая является главной точкой картины, обозначившей высоту горизонта (РР1 = SS). Построим сначала перспективу плоскости АБВГ на картине. Проведем лучи SA и SА, а из точки а восстановим перпендикуляр до пересечения с линией SA; полученная точка А есть перспективное изображение точки А. Далее проводим луч SB (обратите внимание на то, что точка А есть проекция точки Б), восстанавливаем перпендикуляр из точки а (б) до пересечения с лучом SB. Точка Б — перспективное изображение точки Б. Аналогичные построения проводим для точек В и Г. Их изображения В и Г на картине соединяем с точками А и Б и получаем перспективу плоскости АБВГ в виде фигуры АБВГ. Подобным образом фиксируются на картинной плоскости глубинные точки Д и Е. Соединением точек В и Д, Г и Е получим перспективное изображение куба. Для проверки правильности построения проведем из точки S лучи, параллельные формообразующим плоскостям объекта (и сейчас, и в дальнейшем мы пользуемся для построения ортогональными моделями объектов), до пересечения с линией горизонта и получим точки схода h1 и h2. Если в процессе построения перспективы сначала определить положение и перспективное изображение вертикальных элементов объекта, то, проводя от них линии БЖ и ДЖ.АЗ и ЕЗ к точкам схода, можно достроить перспективу в глубину. Этот предельно упрощенный способ построения лег в основу способа Дюрера — выдающегося немецкого художника XV—XVI вв. — и т.н. метода архитектора.

 

От стереометрического изложения приемов построения перейдем к плоскостным изображениям перспективы.

Для построения перспективы воспользуемся ортогональным изображением объекта: фасадом и планом (рис. 11.4.22а). Представим, что предметную плоскость мы видим сверху, при этом картинная плоскость, пересекающая ее, преобразуется в линию. Картинную плоскость для удобства дальнейшего построения проведем касательно к одному из углов объекта, что избавит нас от необходимости строить перспективу его вертикального ребра.

Положение точки S определяется выбором наиболее выгодного ракурса наблюдения с сопоставлением нескольких эскизов и рекомендуемого угла наблюдения в 30°—40° (для объемных объектов — во избежание сильных искажений при построении) между лучами 1 и 10, ограничивающими контур объекта в его проекции на картину. Главный луч SP и проекция картинной плоскости должны пересекаться под прямым углом. Точки схода h1 и h2 образуются пересечением лучей, параллельных основным направлениям планового контура объекта с проекцией картинной плоскости. На перспективе в данном случае линии объекта, параллельные линии Sh2, будут сходится в точке h2, а линии, параллельные Sh., — в точке hr Высота линии горизонта 001 устанавливается также из соображений требуемого визуального эффекта.

Для построения перспективы вернем картинную плоскость в вертикальное положение (рис. 11.4.22 б), наметим базовую линию (пересечение картинной и предметной плоскостей), проведем линию горизонта и обозначим на ней точки схода, отложенные от центра картины Р.

Поскольку размеры исходных ортогональных проекций невелики, в построении перспективы их целесообразно увеличить в два—три раза (здесь— в 2,5 раза). Характерные для контура объекта точки 1—10 соединим лучами с точкой S (а) и перенесем на базовую линию (картину) точки, полученные пересечением лучей с картинной плоскостью (б).

Восстановление перпендикуляра из точки 6 (Р) на высоту Н (не забудьте умножить ее размер на принятый коэффициент увеличения, как и интервалы точек 1—10, h1—h2) дает первую линию перспективного изображения. Линия 6—9 направлена в точку схода h2, пересечение перпендикуляра из точки 9 с этой линией дает перспективу точки 9. Линия 6—3 направлена в точку схода г^, ее пересечение с перпендикуляром из точки 3 зафиксирует перспективу линии 6—3. Если из точки 3 (на перспективе) провести линию к h2, а из точки 9 — к h1, то их встреча даст перспективу точки 5. Соединение перпендикулярами точек 6, 3, 5, 9 с их проекциями завершит перспективное построение вертикального объема объекта.

Чтобы найти положение точки 2 на перспективе, нужно определить сначала точку 4 на нижней линии 6 —3 восстановлением перпендикуляра от точки 4, а затем через точку 4 провести линию к h2, продолжив ее до пересечения с базовой линией в точке 2". Эта точка потребуется для того, чтобы, восстановив на ней перпендикуляр, равный реальной высоте h плоского объема объекта 2— 1—8—10 (умноженной на коэффициент!), найти перспективное изображение этой высоты, проведя линию от нее к h2 до пересечения с перпендикуляром из точки 2. Далее следует простое построение плоской части объекта: точки 1 и 10 определяются продолжением линии 2-—1 к h.| до пересечения с перпендикуляром 1 и продолжением линии 2—10 к h1 до пересечения с перпендикуляром из точки 10. Пересечение линий 1h2 и 10h1 даст точку 8.

Полагаю, что столь подробное и утомительное описание убедило читателя в достаточной простоте механизма построения перспективы объемного объекта, и мы можем перейти к построению угловой перспективы интерьера без детального описания процесса.

Зададим ортогональные проекции объекта (план и разрез) (рис. 11.4.23 а), подготовим и сопоставим несколько эскизов для выбора нужной точки зрения.

Для перспективы интерьера допускается широкий угол обзора (45—60°). Точку зрения S предпочтительно выбирать в пределах плана интерьера — для большей достоверности перспективного изображения — или на небольшом расстоянии от плана.

На картинной плоскости (б), пересекающей стены в точках тип, отмечены реальные (не забудьте умножить на коэффициент, здесь — 3) высоты помещения и его деталей: окон, двери, арки. Из точек m и т и точек п и п проводим линии к точке схода h2. Пересечение этих линий с перпендикулярами из точек 5, 7, 11 и 12 дает общий контур пространства, а восстановление перпендикуляров из точек 1—4, 6—10, 8—9, 13—14 отмечает перспективное положение окон, арки и двери.

Толщины стен в перспективе определяются проецированием от реальных размеров на стенах, пересеченных картинной плоскостью по линиям mm и пп.

Вы обратили внимание, что построение перспективы выполнено без помощи точки схода п.,? Этой возможностью следует пользоваться в тех случаях, когда одна из точек схода удалена на недоступное расстояние. Однако для контроля точности построения целесообразно устанавливать картинную плоскость, точку S и главный луч в положение, позволяющее иметь под руками обе точки схода.

Для перспективного изображения высотных объектов, наблюдаемых с близкого расстояния, горизонтальных точек схода недостаточно. Восстановить естественность визуального впечатления помогает введение третьей точки схода, расположенной на вертикали предметной плоскости {рис. 11.4.24).

Фронтальная перспектива интерьера с расположением единственной точки схода в пределах контура изображения обладает не меньшими выразительными возможностями, чем угловая перспектива, но значительно проще в построении и понятнее в визуальном восприятии. Некоторые ее особенности будут пояснены в процессе построения.

Примем для построения интерьер (рис. 11.4.25 а) и совместим картинную плоскость с передней стеной интерьера или плоскостью его разреза (1 — 19), зафиксируем точку зрения S и главный луч с рекомендуемым смещением от оси симметрии помещения.

Соединим характерные точки его плана с S. На картинную плоскость (перейдем к рис. 11.4.25 б) нанесем реальные контуры разреза помещения; пересечение линий, проведенных из точек 1*—8 и 12—19 с перпендикулярами из точек 2—18 дает общее изображение глубины интерьера и его элементов. Перспективное членение пола осуществляется модульной разбивкой ширины и глубины интерьера на квадраты, что потребует ввести в построение вторую точку схода, образованную пересечением диагоналей квадрата под углом 45° с картинной плоскостью. Эта точка называется дистанционной; она располагается на пересечении D луча зрения (11.4.25 а) от точки S и линии горизонта (луч DS направлен под углом 45° к главному лучу Sp). Дополним модульную сетку плана интерьера до формы квадрата (9x9 модулей). Пересечения лучами mD—17 D линии 19—12 дает пропорциональную перспективную разбивку пола помещения в глубину. По перспективному изображению масштабной сетки легко определяются координаты предметов, расположенных в зале. Выступающие арки свода, соответствующие по ширине пилонам, строятся из центров, которые находятся на пересечении линии 00 горизонтальными линиями разбивки пилонов.

Зенитная перспектива сходна с фронтальной по методике построения; ею решаются задачи более полной и наглядной демонстрации аранжировки помещения, расстановки мебели, нетривиального художественного решения пола (рис. 11.4.26).

С использованием дистанционной точки полезно проследить построение перспективы круга в разных ракурсах, поскольку окружность входит в состав многих объемных и пространственных объектов. Построение, по методике одинаковое для вертикальной и горизонтальной плоскостей, продемонстрируем на картинной плоскости (рис. 11.4.27.)

 

Перспективные изображения квадратов в уровнях 1, 2, 3, в которые вписаны окружности, раскрываются в ракурсах, обусловленных пересечениями боковых перспективных сторон квадратов (точка схода Р) с лучами, направленными из левого нижнего угла каждого квадрата к дистанционной точке D. Проекции точек А и Б на плоскостях квадрата образуются пересечениями их диагоналей перспективными изображениями линий А.,а.,, Б1б1 и т.д. Обратите внимание на форму касания овалами сторон перспективных квадратов и смещение вглубь условного центра овалов.

Если повернуть на 90° рис. 11.4.27 а, получим перспективное изображение круга, вписанного в вертикальную плоскость квадрата и имеющего вертикальную большую ось, но только для случаев, когда линия горизонта, представленная в данном рисунке линией ВВ3, не выходит за пределы квадрата. Расположение линии горизонта выше или ниже квадрата смещает с вертикали большую ось вписанного круга (рис. 11.4.27 б) и создается впечатление катящегося овала.

Присутствие отражающих поверхностей придает перспективе интерьера большую выразительность. Построение зеркальных отражений на фронтальной перспективе приведено на рис. 11.4.28. В данном примере верх отражаемого объекта принят совпадающим с линией горизонта, условно соответствующей уровню глаз наблюдателя.

Высота (или скорее глубина) mМ0 отражения объекта, стоящего на зеркальной поверхности (полированного камня), равна его высоте Mm, но по ракурсу наблюдения является его обратной перспективой, построенной в направлении М0Р. Отражение объекта в правом зеркале М1т1 также равно по высоте оригиналу. Отражение в зеркале фронтальной стены можно получить двумя способами:

1)продолжить линию m10 до пересечения с углом, и из точки 0 провести горизонтальную линию до пересечения с лучом mm2. Отражение М2гп2 просматривается в пределах границ зеркала;

2)линия 1—2, которая является проекцией объекта на фронтальную стену, делится пополам, и через точку 3 проводится линия Мт2 до пересечения с линией тт2.

Если позволяет размер картинной плоскости, строится отражение стен и потолка на зеркальном полу.

Отражение объектов, стоящих над водой, строится так, что размер отражения отсчитывается от отражающей поверхности N (рис. 11.4.29). Для построения отражения угловой перспективы часовни в водном зеркале установим точки схода и превышение основания здания над водой в двух позициях: под выступающим вперед углом и по центральной оси здания. Отражение угла основного корпуса отсчитывается от уровня точки М, а центрального купола — от уровня точки т. При этом Н = Н, a h = h; а изображение в воде представляет опрокинутую перспективу часовни.

Естественно, описанные выше методы формообразования и изображения трехмерных объектов есть лишь частный экскурс в сферу начертательной геометрии, попытка освежить в памяти навыки построения и возможности данной дисциплины, которые технически способствуют разработке художественного замысла в дизайн-проекте, его грамотного графического изображения на плоскости, визуально удостоверяющего соответствие чертежа будущему пространственному впечатлению от реализованного проекта.